Question

如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A₁（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A₂（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A₂₀₁₇的坐标是（　　）

A. （-504，1008）    B. （-505，1009）    C. （504，1009）    D. （-503，1008）

Answer

B

【解析】试题解析：设第n次跳动至点An，
观察，发现：A（-1，0），A1（-1，1），A2（1，1），A3（1，2），A4（-2，2），A5（-2，3），A6（2，3），A7（2，4），A8（-3，4），A9（-3，5），…，
∴A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n为自然数）．
∵2017=504×4+1，
∴A2017（-504-1，504×2+1），即（-505，1009）．
故选B．