Question

一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），如图中的折线表示与之间的函数关系.

根据图象进行以下探究：

（1）西宁到西安两地相距_________千米，两车出发后___________小时相遇；

普通列车到达终点共需__________小时，普通列车的速度是___________千米/小时.

（2）求动车的速度；

（3）普通列车行驶小时后，动车的达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？

Answer

1000 3 12

【解析】试题（1）由x=0时y=1000及x=3时y=0的实际意义可得答案；
（2）根据x=12时的实际意义可得，由速度=可得答案；
（3）设动车的速度为x千米/小时，根据“动车3小时行驶的路程+普通列出3小时行驶的路程=1000”列方程求解可得；
（4）先求出t小时普通列车行驶的路程，继而可得答案．

【解析】
（1）由x=0时，y=1000知，西宁到西安两地相距1000千米，

由x=3时，y=0知，两车出发后3小时相遇，

（2）由图象知x=t时，动车到达西宁，

∴x=12时，普通列车到达西安，即普通列车到达终点共需12小时，

普通列车的速度是千米/小时，

（3）设动车的速度为x千米/小时，

根据题意，得：3x+3×=1000，

解得：x=250，

答：动车的速度为250千米/小时；

（4）∵t==4（小时），

∴4×=（千米），

∴1000﹣ =（千米），

∴此时普通列车还需行驶千米到达西安．