Question

某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ）

A. 6种    B. 5种    C. 4种    D. 3种

Answer

B

【解析】

试题可设第一小组有x人，第二小组有y人，则第三小组有（20﹣x﹣y）人，根据选派20名学生分三组到120个店铺可列方程，再根据每组人数为≥2的正整数求解即可．

【解析】
设第一小组有x人，第二小组有y人，则第三小组有（20﹣x﹣y）人，则

8x+6y+5（20﹣x﹣y）=120，

3x+y=20，

当x=2时，y=14，20﹣x﹣y=4，符合题意；

当x=3时，y=11，20﹣x﹣y=6，符合题意；

当x=4时，y=8，20﹣x﹣y=8，符合题意；

当x=5时，y=5，20﹣x﹣y=10，符合题意；

当x=6时，y=2，20﹣x﹣y=12，符合题意．

故学生分组方案有5种．

故选B．