Question

二次函数的图象如图所示，则下列结论中：①    ； ②； ③； ④；⑤当时，随的增大而增大．以上结论正确的有________（只填序号）

Answer

①②④

【解析】

①根据二次函数开口向下可判断a的正负，由对称轴大于0可判断b的正负，由于二次函数交于y轴正半轴可判断c的正负；
②令x=2，根据图象即可得出答案；
③对称轴为直线x=-，根据图象即可得出答案；
④二次函数y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，即可得△＞0；
⑤由图象可知当x＜2时，y随x的增大先增大后减小．

①根据二次函数开口向下,∴a<0,对称轴为x=−>0，∴b>0，二次函数交于y轴正半轴，∴c>0，故本小题正确；

②令x=2，由图象知：y=4a+2b+c=3，故本小题正确；

③对称轴为直线x=−,由图象知：−<2，故本小题错误；

④∵二次函数y=ax2+bx+c与x轴有两个交点,即可得△>0,∴b2−4ac>0，故本小题正确；

⑤由图象可知当x<2时，y随x的增大先增大后减小，故本小题错误；

故正确的有①②④。

故答案为：①②④。