Question

已知关于x的函数y=(m+2)x²+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则m等于________

Answer

﹣2或﹣3.

【解析】若m+2=0，一次函数与x轴只有一个交点，满足题意；若m+2≠0，根据抛物线图象与x轴只有一个交点，得到根的判别式等于0，即可求出m的值．

若m+2=0，一次函数y=-2x+1与x轴只有一个交点，满足题意，此时m=-2；

若m+2≠0，由二次函数y=（m+2）x2+2x-1图象与x轴只有一个交点，得到△=4+4m+8=0，

解得：m=-3，

则m=-2或-3．

故答案为：-2或-3．