Question

如图所示，在边长为的正方形上截去一角，成为五边形，其中，，在上取一点，设到的距离，到的距离，试写出矩形的面积与之间的函数关系式．

Answer

．

【解析】

矩形PMDN的面积=PM×PN，可构造相似三角形，利用相似三角形的性质得到y用x表示的关系式，代入前面所列式子即可．

【解析】
如图，

∵在边长为的正方形上截去一角，成为五边形，

∴存在线段且的位置已经固定，

当和重合时，，即

当，和重合，即，

∴的取值范围是，

如图，，且，

延长交于，显然，

∴，

∴，

即，

∴，

∴，

即．