Question

如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：

（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；

（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．

其中正确的有（　　）

​

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

Answer

D

【解析】

先运用SAS证明△ABD≌△ACD，再得（1）△ABD≌△ACD正确；（2）AB=AC正确；（3）∠B=∠C正确；

∠BAD=∠CAD（4）AD是△ABC的角平分线．即可找到答案．

【解析】
∵AD=AD、∠ADB=∠ADC、BD=CD

∴（1）△ABD≌△ACD正确；

∴（2）AB=AC正确；

（3）∠B=∠C正确；

∠BAD=∠CAD

∴（4）AD是△ABC的角平分线．

故选D．