如图,△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数。

∠B =∠C=36°，∠BAC=108°．【解析】试题利用AB=AC，可得∠B和∠C的关系，利用AD=BD，可求得∠CAD=∠CDA及其与∠B的关系，在△ABC中利用内角和定理可求得∠B，进一步求得∠ABC，得到结果．【解析】 ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵BD=AD， ∴∠B=∠DAB， ∵AC=DC， ∴∠DAC=∠ADC=2∠B， ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠B+2∠B=3∠B，又∠B+∠C+∠BAC=180°， ∴5∠B=180°， ∴∠B=36°，∠C=36°，∠BAC=108°．

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考点分析：

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一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

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用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（） (用含n的代数式表示)．