Question

如图，AB⊥AC，CD⊥BD，AC、BD相交于点O．

①已知AB＝CD，利用　   　可以判定△ABO≌△DCO；

②已知AB＝CD，∠BAD＝∠CDA，利用　   　可以判定△ABD≌△DCA；

③已知AC＝BD，利用　   　可以判定△ABC≌△DBC；

④已知AO＝DO，利用　   　可以判定△ABO≌△DCO；

⑤已知AB＝CD，BD＝AC，利用　   　可以判定△ABD≌△DCA；

Answer

①AAS；②SAS；③HL；④ASA；⑤SSS.

【解析】

结合已知条件和垂直条件,根据全等三角形的判定即可解题.

【解析】
①由垂直可得∠BAO＝∠CDO，和对顶角∠AOB＝∠DOC，结合AB＝CD，可利用AAS判定△ABO≌△DCO，

故答案为：AAS；

②由条件AB＝DC，∠BAD＝∠CDA，结合AD＝DA，利用SAS可以判△ABD≌△DCA，

故答案为：SAS；

③由垂直可得∠BAC＝∠CDB，AC＝DB，结合BC＝CB，利用HL可以判定△ABC≌△DCB，

故答案为：HL；

④由垂直可得∠BAO＝∠CDO，AO＝DO，且对顶角∠AOB＝∠DOC，利用ASA可判定△ABO≌△DCO，

故答案为：ASA；

⑤由条件AB＝DC，BD＝CA，结合AD＝DA，利用SSS可以判定△ABD≌△DCA，

故答案为：SSS．