Question

完成下面的证明过程

已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF＝DE．

求证：△ABE≌△CDF．

证明：∵AB∥CD，∴∠1＝　   　．（两直线平行，内错角相等）

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB＝　   　＝90°．

∵BF＝DE，∴BE＝　   　．

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF　   　．

Answer

∠2；∠CFD；DF；∠2，DF，∠CFD；（ASA）．

【解析】

先由AB∥CD，运用平行的性质得∠1＝∠2,再由垂直定义得∠AEB＝∠CFD,根据ASA即可判定三角形全等.

证明：∵AB∥CD，

∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB＝∠CFD＝90°，

∵BF＝DE，

∴BE＝DF，

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF（ASA）．

故答案为：∠2；∠CFD；DF；∠2，DF，∠CFD；（ASA）．