Question

同学们都知道，表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

(1)求＝________．

(2)若=5，则x=____.

(3)同理表示数轴上有理数x所对应的点到－1和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得=3，这样的整数是________(直接写答案)

Answer

（1）7；（2）7或-3；（3）-1，0，1，2.

【解析】

（1）根据有理数的减法和绝对值求出即可；

（2）利用绝对值及数轴求解即可；

（3）根据数轴及绝对值，即可解答．

（1）|5-（-2）|=7，

故答案为：7；

（2）|x-2|=5，

x-2=5或x-2=-5，

x=7或-3，

故答案为：7或-3；

（3）如图，

当x+1=0时x=-1，

当x-2=0时x=2，

如数轴，通过观察：-1到2之间的数有-1，0，1，2，

都满足|x+1|+|x-2|=3，这样的整数有-1，0，1，2，

故答案为： -1，0，1，2．