Question

如图.∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（   ）

A.     B. 2    C. 2    D.

Answer

B

【解析】

根据已知条件易证△CEB≌△ADC，由全等三角形的性质即可的BE=DC=1，CE=AD=3，由此即可求得DE=2.

∵BE⊥CE，AD⊥CE，

∴∠E=∠ADC=90°，

∴∠EBC+∠BCE=90°．

∵∠BCE+∠ACD=90°，

∴∠EBC=∠DCA．

在△CEB和△ADC中，

，

∴△CEB≌△ADC（AAS），

∴BE=DC=1，CE=AD=3．

∴DE=EC﹣CD=3﹣1=2

故选B．