Question

如图，AB=12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动________分钟后△CAP与△PQB全等．

Answer

4

【解析】

∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；

则BP=xm，BQ=2xm，则AP=（9﹣x）m，分两种情况：

BP=AC，则x=3，AP=9﹣3=6，BQ=6，AP=BQ，∴△CAP≌△PBQ；

BP=AP，则9﹣x=x，解得：x=4.5，BQ=9≠AC，此时△CAP与△PQB不全等；

综上所述：运动3分钟后△CAP与△PQB全等；

故答案为：3．