Question

如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是________．

Answer

或5或8．

【解析】

根据以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形分类讨论即可。

【解析】
如图

（1）当在△ADE中，DE=5，当AD=DE=5时为等腰三角形，此时m=5.

(2)又AC=5，当平移m个单位使得E、C点重合，此时AE=ED=5,平移的长度m=BC=8,

(3)可以AE、AD为腰使ADE为等腰三角形，设平移了m个单位：

则AN=3,AC=，AD=m，

得：，得m=,

综上所述：m为或5或8，

所以答案：或5或8。