如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，求证：△BDH≌△AD...

如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，求证：△BDH≌△ADC．

详见解析. 【解析】试题证明∠DBH=∠DAC，∠BDH=∠ADC，从而利用ASA证明△BDH≌△ADC．试题解析：∵∠BHD=∠AHE，∠BDH=∠AEH=90° ∴∠DBH+∠BHD=∠HAE+∠AHE=90° ∴∠DBH=∠HAE ∵∠HAE=∠DAC ∴∠DBH=∠DAC；在△BDH和△ADC中， ∵∠ADB=∠ADC，AD=BD,∠DBH=∠DAC， ∴△BDH≌△ADC .

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考点分析：

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如图，已知在△ABC中，AB=AC．

（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）．

（2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数．