勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵...

勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给

了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2 ．

证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a

∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab.

又∵S四边形ADCB=S△ADB+ S△DCB=c2+a(b-a).

∴b2+ab=c2+a(b-a)

∴a2+b2=c2

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2．

证明见解析. 【解析】首先连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b﹣a，表示出S五边形ACBED，两者相等，整理即可得证．连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b﹣a． ∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b2+ab．又∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c2+a（b﹣a），∴ab+b2+ab=ab+c2+a（b﹣a），∴b2=c2－a2，∴a2+b2=c2．

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考点分析：

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(1)数轴上有A、B两点，若A点对应的数是﹣2，且A、B两点间的距离为3，则点B对应的数是________；

(2)已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是AC的中点，AM的长为________；

(3)已知∠AOB=3∠BOC，∠BOC=30°，则∠AOC=________；

(4)已知等腰三角形两边长为17、8，求三角形的周长．

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如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=AE，

(1)若∠BAC=90°, ∠BAD=30°,求∠EDC的度数？

(2)若∠BAC=ａ（ａ＞30°）, ∠BAD=30°,求∠EDC的度数？

(3)猜想∠EDC与∠BAD的数量关系？（不必证明）