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如图,△BAC的外角∠CAE为120°,∠C=80°,则∠B为( ) A. 60...

如图BAC的外角∠CAE120°,C=80°,则∠B为(  )

A. 60°    B. 40°    C. 30°    D. 45°

 

B 【解析】 由三角形的外角性质得出∠CAE=∠B+∠C,即可得出结果. 【解析】 由三角形的外角性质得:∠CAE=∠B+∠C, ∴∠B=∠CAE-∠C=120°-80°=40°; 故选:B.
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考点分析:
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以下列各组线段为边,能组成三角形的是(   )

A. 2cm,3cm,5cm    B. 3cm,3cm,6cm

C. 5cm,8cm,2cm    D. 4cm,5cm,6cm

 

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计算2x2•(-3x3)的结果是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,ABBC,射线CMBC,且BC=4,AB=1,点P是线段BC(不与点B、C重合)上的动点,过点PDPAP交射线CM于点D,连结AD.

(1)如图1,若BP=3,求△ABP的周长;

(2)如图2,若DP平分∠ADC,试猜测PBPC的数量关系,并说明理由;

(3)若△PDC是等腰三角形,作点B关于AP的对称点B′,连结B′D,则B′D=_____.(请直接写出答案)

 

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勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的面积法

了小聪以灵感,他惊喜的发现,当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用面积法来证明,下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中∠DAB=90°,求证:a2+b2=c2

证明:连结DB,过点DBC边上的高DF,则DF=EC=b﹣a

S四边形ADCB=SACD+SABC=b2+ab.

又∵S四边形ADCB=SADB+ SDCB=c2+a(b-a).

b2+ab=c2+a(b-a)

a2+b2=c2

请参照上述证法,利用图2完成下面的证明.

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中∠DAB=90°.求证:a2+b2=c2

 

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(1)数轴上有A、B两点,若A点对应的数是﹣2,且A、B两点间的距离为3,则点B对应的数是________;

(2)已知线段AB=12cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,MAC的中点,AM的长为________;

(3)已知∠AOB=3BOC,BOC=30°,则∠AOC=________;

(4)已知等腰三角形两边长为17、8,求三角形的周长.

 

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