Question

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，若AD=4，AB=5，且△ABC的面积为6，则△ACD的面积为______．

Answer

【解析】

作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，根据三角形的面积公式求出CF，根据角平分线的性质得到CE=CF，根据三角形的面积公式计算即可．

作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，

由题意得，×AB×CE=6，

解得CE=，

∵AC平分∠DAB，CE⊥AB，CF⊥AD，

∴CE=CF=，

∴△ACD的面积=×AD×CF=，

故答案为：．