Question

如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE．

求证：△ABC≌△DEF．

Answer

证明见解析.

【解析】

首先根据平行线的性质可得∠E=∠B，进而求得BC=EF，再加上∠1=∠2，可利用AAS证明△ABC≌△DEF．

证明：∵BF=CE，

∴BF-FC=CE-CF，即BC=EF，

∵AB∥DE，

∴∠E=∠B，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（AAS）．