Question

如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB.若S₁表示以PA为一边的正方形的面积，S₂表示长是AB、宽是PB的矩形的面积，则S₁_______S₂.（填“＞”“="”“" ＜”）

Answer

=。

【解析】

黄金分割点，二次根式化简。

设AB=1，由P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，

根据黄金分割点的，AP=，BP=。

∴。∴S1=S2。