如图所示，△ABC是等边三角形，P是BC上一点，且△ABP∽△PCD，求∠APD...

如图所示，△ABC是等边三角形，P是BC上一点，且△ABP∽△PCD，求∠APD的度数．

∠APD＝60°. 【解析】先根据相似三角形性质得到∠BAP＝∠CPD，再根据三角形内角和找到角的关系，从而求出∠APD的度数． △ABP∽△PCD，∴∠BAP＝∠CPD. ∵△ABC是等边三角形 ∴∠B＝60°，∴∠BAP＋∠BPA＝180°－60°＝120°， ∴∠BPA＋∠CPD＝120°， ∴∠APD＝180°－(∠BPA＋∠CPD)＝180°－120°＝60°. 故答案为∠APD＝60°.

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考点分析：

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