Question

如图,已知△ABC中,AC=4,BC=3,∠C=90°,DE垂直平分AB,交AC,AB于点D,E,则CD的长为____________ 。

Answer

【解析】

根据垂直平分线的性质得出AD=DB，再运用勾股定理列出关于CD的方程，即可解决问题．

解：设CD=x，则AD=4-x，

∵DE垂直平分AB ，∴AD=DB=4-x，

在Rt△BCD中，∠C=90°,

BD2=BC2+ CD2，即32+ x2=（4-x）2，解得x=．
∴CD=．
故答案为：．