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如图1的7张长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形...

如图17张长为a,宽为bab)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则ab满足(    )

A. a=b    B. a=2b

C. a=3b    D. a=4b

 

C 【解析】试题解析:左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a, ∵AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC, ∴AE+a=4b+PC,即AE-PC=4b-a, ∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•CG=3bAE-aPC=3b(PC+4b-a)-aPC=(3b-a)PC+12b2-3ab, 则3b-a=0,即a=3b.  
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考点分析:
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下列语句正确的有(  

(1)线段AB就是 A、B两点间的距离;(2)画射线 AB=10cm;(3)A,B两点之间的所有连线中,线段AB最短;(4)在直线上取 A,B,C 三点,使得 AB=5cm,BC=2cm,则 AC=7cm.

A. 1 个    B. 2 个    C. 3 个    D. 4 个

 

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分别从正面和上面观察长方体的形状如图所示(单位:m),则从左面观察此长方体,看到的图形的面积是(   

A. 4m2    B. 12m2    C. 1m2    D. 3m2

 

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下列各式一定成立的是(   

A. a3 - a 3    B. - a 2( - a) 2    C. a3| a3|    D. a 2 a 2

 

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下列选项中,两个单项式属于同类项的是(   

A. a3 b3    B. - 2a 2b ba 2    C. x 2 y - xy 2    D. 3x 2y - 4 x2yz

 

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计算 –5 3 的结果是(   

A. -8    B. 8    C. 2    D. -2

 

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