Question

已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，| x -1|=2，求2（a+b）²⁰⁰¹⁷-2（cd）²⁰¹⁸+的值.

Answer

-3或-1

【解析】

a，b互为相反数，则a+b=0；c，d互为倒数，则cd=1，|x-1|=2，则x=1或3，可以把这些当成一个整体代入计算，就可求出代数式的值．

∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵|x-1|=2，
∴x=-1或3，
∴当x=-1时，原式=0-2-1=-3；
当x=3时，原式=0-2+=-1．