Question

已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，则x+y+z的值是______．

Answer

25

【解析】

组成方程组，先消元，变成二次一元方程组，求出x、z的值，再求出y的值，即可求出答案．

∵x＋2y＋3z＝54①，3x＋y＋2z＝47②，2x＋y＋z＝31③，

∴③−②得：−x−z＝−16，

x＋z＝16④，

①−②×2得：−5x−z＝−40，

5x＋z＝40⑤，

由④和⑤组成方程组，

解得：x＝6，z＝10，

把x＝6，z＝10代入③得：12＋y＋10＝31，

解得：y＝9，

所以x＋y＋z＝6＋9＋10＝25，

故答案为：25.