Question

在△中，按以下步骤作图：

①.分别以为圆心，大于的长为半径画弧相交于两点；②.作直线交于点.连接;若，则的度数为 ____ .

Answer

52°

【解析】

首先根据作图过程得到MN垂直平分AB，然后利用中垂线的性质得到∠A＝∠ABD，然后利用三角形外角的性质求得∠CDB的度数，从而可以求得∠C的度数．

∵根据作图过程和痕迹发现MN垂直平分AB，

∴DA＝DB，

∴∠DBA＝∠A＝32°，

∵CD＝BC，

∴∠CDB＝∠CBD＝2∠A＝64°，

∴∠C＝52°，

故答案为：52°.