如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求...

如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．

证明见解析【解析】根据条件可以求出AD=BC，再证明△AED≌△BFC，由全等三角形的性质就可以得出结论． ∵AC=BD， ∴AC+CD=BD+CD， ∴AD=BC，在△AED和△BFC中，， ∴△AED≌△BFC（ASA）， ∴DE=CF.

考点分析：

相关试题推荐

如图，在ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB； ④BE+AC=AB．

一定成立的结论有____________（填序号） .

查看答案

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4，△ABD的周长为14，则△ABC的周长为_______．

查看答案

如图，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∠A＝100°，则∠P＝_____．

查看答案

如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF．

查看答案

如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为_____．

查看答案

试题属性