如图，△ABC的面积为10，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，则△PBC的...

如图，△ABC的面积为10，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，则△PBC的面积为（）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

B 【解析】延长AP交BC于D，由已知可得△ABP≌△DBP ，AP=PD，所以△ABP和△DBP等底同高，面积相等，△ACP和△DCP等底同高，面积相等，所以+==5，即△PBC的面积为5. 如图，延长AP交BC于D， ∵BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P， ∴ABP=DBP，APB=DPB=90，在△ABP和△DBP中， ∴△ABP≌△DBP ∴AP=PD， ∴=，=， ∴+=+=， ∵△ABC的面积为10， ∴+==5，即△PBC的面积为5. 故选B.

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考点分析：

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如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（　　）