Question

如图，在△ABC中，AB=AC=8cm.

（1）作AB的垂直平分线，交AC于点M，交AB于点N；（尺规作图，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，连接MB，若△MBC的周长是14cm，求BC的长.

Answer

（1）图形见解析;(2) 6cm．

【解析】

（1）利用线段垂直平分线的作法进而得出即可；
（2）由线段的垂直平分线的性质可得：AM=BM，从而将△MBC的周长转化为：AM+CM+BC，即AC+BC=14cm，依此可求BC．

【解析】
（1）如图所示：

（2）∵MN是AB的垂直平分线，

∴AM=BM，

∵△MBC的周长是14cm，

∴MB+MC+BC=AM+CM+BC=AC+BC=14cm，

∵AC=8cm，∴BC=6cm．