先阅读,再解答
由 可以看出,两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式,在进行二次根式计算时,利用有理化因式,有时可以化去分母中的根号,例如: ,请完成下列问题:
(1)的有理化因式是 ;
(2)化去式子分母中的根号: , .
(3) (填或)
(4)利用你发现的规律计算下列式子的值:
如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC与BD相交于点O.
(1)求证:△ABC≌△DCB;
(2)△OBC是何种三角形?证明你的结论.
某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,结果买得的笔记本比打折前多10本.
(1)请利用分式方程求出每本笔记本的原来标价;
(2)恰逢文具店周年志庆,每本笔记本可以按原价打8折,这样该校最多可购入本笔记本?
如图,在△ABC中,AB=AC=8cm.
(1)作AB的垂直平分线,交AC于点M,交AB于点N;(尺规作图,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,连接MB,若△MBC的周长是14cm,求BC的长.
(1)化简,再求值:,其中.
(2)计算:.
如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动,当D点运动到AC的中垂线上时,运动时间为_____秒.