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如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,联结DE,如果AD:BD=2:...

如图,在△ABC中,点DE分别在边ABAC上,联结DE,如果ADBD23,那么下列条件中能判断DEBC的是(  

A.     B.     C.     D.

 

B 【解析】 先求出比例式,再根据相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC,由相似推出∠ADE=∠B,再由平行线的判定得出即可. 【解析】 只有选项B正确, 理由是:∵AD:BD=2:3, ∴ , ∵ , ∴ , ∴ , ∵∠DAE=∠BAC, ∴△ADE∽△ABC, ∴∠ADE=∠B, ∴DE∥BC, 根据选项A、C、D的条件都不能推出DE∥BC, 故选:B.
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考点分析:
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下列说法正确的是(  )

A. 每条线段有且仅有一个黄金分割点

B. 黄金分割点分一条线段为两条线段,其中较长的线段约是这条线段的0.618倍

C. 若点C把线段AB黄金分割,则AC2=AB•BC

D. 以上说法都不对

 

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下列四条线段能成比例线段的是(  )

A. 1,1,2,3    B. 1,2,3,4    C. 2,2,3,3    D. 2,3,4,5

 

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已知,则的值为(  )

A. 2    B.     C.     D.

 

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已知:如图,RtABC中,∠C90°,AC6AB10

(1)BC的长;

(2)有一动点P从点C开始沿CBA方向以1cm/s的速度运动到点A后停止运动,设运动时间为t秒;求:

t为几秒时,AP平分∠CAB

t为几秒时,△ACP是等腰三角形(直接写答案)

 

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先阅读,再解答

可以看出,两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式,在进行二次根式计算时,利用有理化因式,有时可以化去分母中的根号,例如: ,请完成下列问题:

(1)的有理化因式是     

(2)化去式子分母中的根号:            .

(3)      (填

(4)利用你发现的规律计算下列式子的值:

 

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