如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△D...

如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若DE=7.5，则AB=_____．

2.5．【解析】利用以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k得到位似比为，然后根据相似的性质计算AB的长．【解析】 ∵A（1.5，0），D（4.5，0）， ∴==， ∵△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心， ∴==, ∴AB=DE=×7.5=2.5．故答案为2.5．

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考点分析：

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如图在Rt△ABC中，∠A＝90°，斜边上的高AD交BC于D，若BD＝9，CD＝4，则AD的长度等于_____．