Question

已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如下图所示，

（1）在数轴上表示﹣a；

（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b　   0，﹣3c　   0，c﹣a　   0；

（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．

Answer

（1）见解析；（2）＞，＞，＜；（3）b+4c．

【解析】

（1）找点a关于原点的对称点即为−a；

（2）根据数轴判断a、b、c的正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；

（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可．

（1）实心圆点表示﹣a，如图所示．

（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，

∴a+b＞0；

∵c＜0，

∴﹣3c＞0；

∵c＜a，

∴c﹣a＜0；

故答案为：＞，＞，＜；

（3）原式＝（a+b）﹣（﹣3c）﹣（a﹣c），

＝a+b+3c﹣a+c，

＝b+4c．

故答案为：b+4c．