Question

如图,已知DE∥BC,2∠D=3∠DBC,∠1=∠2.则∠DEB=______度

Answer

36

【解析】

本题考查了平行线的性质．由两直线平行，同旁内角互补可得∠D+∠DBC=180°，然后结合已知条件求出∠1后，易求∠DEB．

∵DE∥BC，∴∠D+∠DBC=180°．

又∵2∠D=3∠DBC，∴∠D=108°，∠DBC=72°．

∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=36°．

∵DE∥BC，∴∠DEB=∠1=36°（两直线平行，内错角相等）．

故答案为：36．