Question

在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”,例如,点P(1,4)的3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B'(3,3),则点B的坐标为______;已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M’位于y轴上,则M’的坐标为_____

Answer

（1,1）； （0，－16）.

【解析】

根据关联点的定义，结合点的坐标即可得出B的坐标，根据关联点的定义和点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”M'位于y轴上，即可求出m的值，进而得出M'的坐标．

（1）设点B（x，y）．

∵点B的“2级关联点”是B1（3，3），∴，解得：，∴B（1，1）．

（2）∵点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”为M'（﹣3（m﹣1）+2m，m﹣1+（﹣3）×2m），M'位于y轴上，∴﹣3（m﹣1）+2m=0，解得：m=3，∴m﹣1+（﹣3）×2m=﹣16，∴M'（0，﹣16）．

故答案为：（1，1）；（0，－16）．