Question

A、B两地相距90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l₁，l₂表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图像回答下列问题．

（1）表示甲离A地的距离与时间关系的图像是___（填l₁或l₂）乙的速度是___km/h；

（2）求出l₂的函数关系式，并注明自变量t的取值范围；

（3）甲出发后多少时间两人恰好相距15km？

Answer

（1）l1,30；（2）S=30t-15（0.5≤t≤3.5）；（3）或.

【解析】

（1）根据题意和图象可以解答本题；

（2）根据图象可以求得乙对应的函数解析式；

（3）根据图象可以求得甲对应的函数解析式，由题意可知相遇前和相遇后两种情况相距15km，从而可以解答本题．

（1）∵甲先出发，∴表示甲离A地的距离与时间关系的图象是l1，甲的速度是：90÷2=45km/h，乙的速度是：90÷（3.5﹣0.5）=90÷3=30km/h．

故答案为：l1，30；

（2）设乙对应的函数解析式为S=ct+d，，得：，即乙对应的函数解析式为S=30t﹣15（0.5≤t≤3.5）；

（3）设甲对应的函数解析式为S=at+b，，得：，∴甲对应的函数解析式为S=﹣45t+90．根据题意得：|（﹣45t+90）﹣（30t﹣15）|=15

解得：t1=，t2=．

答：甲出发后h或h时两人恰好相距15km．