Question

如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到▱AB′C′D′，若点B′与点B是对应点，若点B′恰好落在BC边上，则∠C=_____．

Answer

106°

【解析】

根据旋转的性质得出AB=AB′，∠BAB′=32°，进而得出∠B的度数，再利用平行四边形的性质得出∠C的度数.

【解析】
∵平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），

∴AB=AB′，∠BAB′=32°，

∴∠B=∠AB′B=（180°﹣32°）÷2=74°，

∴∠C=180°﹣74°=106°．

故答案为：106°．