下列命题中，假命题是( )
A. 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半
B. 矩形的对角线相等
C. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形
D. 对角线相等的菱形是正方形
已知抛物线的顶点A(1，﹣4)，且与直线y＝x﹣3交于点B(3，0)，点C(0，﹣3)
(1)求抛物线的解析式；
(2)当直线高于抛物线时，直接写出自变量x的取值范围是多少？
如图，在△ABG中，AB=AC=1，∠A=45°，边长为1的正方形的一个顶点D在边AG上，与△ADC另两边分别交于点E、F，DE∥AB，将正方形平移，使点D保持在AC上（D不与A重含），设AF=x，正方形与△ABC重叠部分的面积为y．
（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
（2）x为何值时y的值最大？
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 45 元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施， 经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元．商场平均每天可多售出 4 件，
（1）若商场平均每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？
（2）每天可售出多少件？
已知二次函数y=﹣x2+2x﹣3
（1）用配方法求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（2）直接说出x在什么范围内，y随x的增大而减小．
如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣
＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）；
（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；
（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．
