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如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC、BE相交于点F,则∠BF...

如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADEACBE相交于点F,则∠BFC(    )

A. 45°    B. 55°    C. 60°    D. 75°

 

C 【解析】 ∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=AD, 又∵△ADE是等边三角形, ∴AE=AD=DE,∠DAE=60°, ∴AB=AE, ∴∠ABE=∠AEB,∠BAE=90°+60°=150°, ∴∠ABE=(180°−150°)÷2=15°, 又∵∠BAC=45°, ∴∠BFC=45°+15°=60°. 故选:C.
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考点分析:
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已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出四边形ABCD是正方形,那么这个条件可以是(  )

A. ∠D=90°    B. AB=CD    C. AD=BC    D. BC=CD

 

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顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是(    )

A. 正方形    B. 矩形    C. 菱形    D. 不能确定

 

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如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为(  )

A. 1    B. 2

C. 3    D. 4

 

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如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(  )

A. ABBC时,它是菱形    B. ACBD时,它是菱形

C. 当∠ABC90°时,它是矩形    D. ACBD时,它是正方形

 

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下列命题中,假命题是(  )

A. 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

B. 矩形的对角线相等

C. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形

D. 对角线相等的菱形是正方形

 

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