Question

如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）

A. 90°    B. 75°    C. 70°    D. 60°

Answer

D

【解析】

根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算．

解答：【解析】
∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，

∴∠BCA=∠A=15°，

∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，

∴∠BCD=180°-（∠CBD+∠BDC）=180°-60°=120°，

∴∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-120°-15°=45°，

∴∠CDE=180°-（∠ECD+∠CED）=180°-90°=90°，

∴∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-90°-30°=60°，

∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFC）=180°-120°=60°．

故选D．