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已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，问：AE与AD是否垂直？为什么？

已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，问：AE与AD是否垂直？为什么？

 

AE⊥AD. 【解析】 根据等腰三角形的性质可知，∠1=∠2，∠B=∠C，由三角形外角平分线的性质可知∠3=∠C，AE∥BC，由平行线的性质可知AE⊥AD． AE⊥AD 理由如下：如图， ∵AB=AC，CD=BD， ∴∠1=∠2，∠B=∠C，AD⊥BC， 又∵AE是△ABC的外角平分线， ∴∠3=∠4=（∠B+∠C）=∠C， ∴AE∥BC，∠DAE+∠ADB=180°， 又∵AD⊥BC， ∴∠DAE=∠ADC=90°． ∴AE⊥AD．
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考点分析：
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如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAD=40°,AD=AE，求∠CDE的度数．

 

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（1）请画出关于轴对称的

（其中分别是的对应点，不写画法）；

（2）直接写出三点的坐标：

．

（3）计算△ABC的面积．

 

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如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．

 

 

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．在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（－1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是___________.

 

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如图：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为___________；

 

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