如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．
如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G）
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，并说明理由．
【解析】
需添加条件是 ．
理由是：
已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，问：AE与AD是否垂直？为什么？
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAD=40°,AD=AE，求∠CDE的度数．
（1）请画出
（其中
分别是
（2）直接写出三点的坐标：
．
（3）计算△ABC的面积．
