如图，△ABC的三边AB、AC、BC的长分别为4、6、8，其三条角平分线将△AB...

如图，△ABC的三边AB、AC、BC的长分别为4、6、8，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△OAB：S△OAC：S△OBC＝（　　）

A. 2：3：4 B. 1：1：1 C. 1：2：3 D. 4：3：2

A 【解析】由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB、BC、CA边上的高相等，利用面积公式即可求解．过点O作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，OF⊥BC于F， ∵O是三角形三条角平分线的交点， ∴OD＝OE＝OF， ∵AB＝4，AC＝6，BC＝8， ∴S△OAB：S△OAC：S△OBC＝2：3：4．故选：A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（　　）