Question

如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．

（1）在图中标出点A，B，C的位置，并求出点C的坐标；

（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于15时，求点P的坐标．

Answer

（1）（﹣2，0）；（2）（0，3）或（0，﹣3）.

【解析】

（1）由A、B坐标得出AB＝5，根据点C是点A关于点B的对称点知BC＝AB＝5，据此可得；

（2）根据S△BCD＝BC•AD＝15且BC＝5，可得AD＝6，即可知OP＝3，据此可得答案．

（1）如图，

∵点A（8，0），点B（3，0），

∴AB＝5，

∵点C是点A关于点B的对称点，

∴BC＝AB，

则点C的坐标为（﹣2，0）；

（2）如图，

由题意知S△BCD＝BC•AD＝15，BC＝5，

∴AD＝6，

则OP＝3，

∴点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）