Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC．

（1）求证： ；

（2）若AB=10，CD=8，求BE的长．

Answer

（1）证明见解析；（2）2．

【解析】试题（1）根据等弧对等角证明即可；

（2）连接OC，根据垂径定理得到CE=DE=CD=4，再利用勾股定理计算出OE，然后计算OB﹣OE即可．

试题解析：【解析】
（1）∵直径AB⊥弦CD，∴弧BC=弧BD，∴∠A=∠BCD；

（2）连接OC．∵直径AB⊥弦CD，CD=8，∴CE=ED=4．∵直径AB=10，∴CO=OB=5．

在Rt△COE中，∵OC=5，CE=4，∴OE==3，∴BE=OB﹣OE=5﹣3=2．