化简-16(x-0.5)的结果是( )
A. -16x-0.5
B. -16x+0.5
C. 16x-8
D. -16x+8
如图,抛物线的图象过点C(0,1),顶点为Q(2,3),点D在x轴正半轴上,线段OD=OC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线上是否存在点M,使得⊿CDM是以CD为直角边的直角三角形?若存在,请求出M点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E,,连接QE.若点P是线段QE上的动点,点F是线段OD上的动点,问:在P点和F点的移动过程中,△PCF的周长是否存在最小值?若存在,求出这个最小值,若不存在,请说明理由。
如图,△ABC 内接于⊙O,∠B=60°,CD 是⊙O 的直径,点 P 是 CD 延长线上的一点,且 AP=AC.
(1) 求证:PA 是⊙O 的切线;
(2) 若 AB=4+,BC=2 ,求⊙O 的半径.
自贡是“盐之都,龙之乡,灯之城”,文化底蕴深厚.为弘扬乡土特色文化,某校就同学们对“自贡历史文化”的了解程度进行随机抽样调查,将调查结果绘制成如下两幅统计图:
⑴本次共调查 名学生,条形统计图中= ;
⑵若该校共有学生1200名,则该校约有 名学生不了解“自贡历史文化”;
⑶调查结果中,该校九年级(2)班学生中了解程度为“很了解”的同学进行测试,发现其中共有四名同学相当优秀,它们是三名男生,一名女生,现准备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加“自贡历史文化”知识竞赛,用树状图或列表法,求恰好抽取一男生一女生的概率.
如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞的上沿是抛物线形状,当水面的宽度为10m时,桥洞与水面的最大距离是5m.
(1)经过讨论,同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案(如图),你选择的方案是 (填方案一,方案二,或方案三),则B点坐标是 ,求出你所选方案中的抛物线的表达式;
(2)因为上游水库泄洪,水面宽度变为6m,求水面上涨的高度.
阅读下列例题的解答过程:
解方程:
【解析】
设,则原方程可以化为
∵ ∴
∴ ∴
当时,, ∴;
当时,,∴.
∴原方程的解为:.
请仿照上面的例题解一元二次方程:.