Question

如图，BC=3cm，AB=4cm，AF=12cm，且∠B=∠FAC=90°，求正方形CDEF的面积．

 

Answer

169

【解析】

由题意可知，ΔABC与ΔACF都是直角三角形，由勾股定理可以分别求出AC与CF的长，正方形CDEF的面积等于边长的平方，即CF的平方，即可求得正方形CDEF的面积.

∵∠B=90°，

∴AB2+BC2=AC2 ，

∵AB=4，BC=3，

∴AC=5

∵∠FAC=90°，

∴AC2+AF2=CF2 ，

∵AC=5,AF =12，

∴CF=13.

∵S正方形CDEF=CF2，

∴S正方形CDEF=169.