Question

如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD.则下列说法错误的是

A．射线OE是∠AOB的平分线

B．△COD是等腰三角形

C．C、D两点关于OE所在直线对称

D．O、E两点关于CD所在直线对称

Answer

D

【解析】

试题A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE。

∵在△EOC与△EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，

∴△EOC≌△EOD（SSS）。

∴∠AOE=∠BOE，即射线OE是∠AOB的平分线，正确，不符合题意。

B、根据作图得到OC=OD，

∴△COD是等腰三角形，正确，不符合题意。

C、根据作图得到OC=OD，

又∵射线OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分线。

∴C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意。

D、根据作图不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分线，

∴O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意。

故选D。