如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝...

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是(　　)

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

D 【解析】首先根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得DE=DF，再算出△ADB的面积，用S△ABC-S△ADB可得到△ADC的面积，根据面积公式可计算出AC的长．解：∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F， ∴DE=DF， ∵DE=2，AB=4， ∴S△ADB=•AB•DE=×2×4=4， ∵S△ABC=7， ∴S△ADC=7-4=3， ∵•DF•AC=3， ×2×AC=3， ∴AC=3. 故选D．

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考点分析：

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如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD.则下列说法错误的是