Question

如图，∠ABC＝∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△ABC≌△ABD．补充下列其中一个条件后，不一定能推出△ABC≌△ABD的是（　　）

A. BC＝BD    B. AC＝AD    C. ∠ACB＝∠ADB    D. ∠CAB＝∠DAB

Answer

B

【解析】

根据题意，∠ABC=∠ABD，AB是公共边，结合选项，逐个验证得出正确结果．

A. 补充BC=BD,根据SAS可推出△ABC≌△ABD，故本选项错误；

B. 补充AC=AD，没有两边及其一边的对角相等的两三角形全等的判断方法，不能推出△ABC≌△ABD，故本选项正确；

C. 补充∠ACB=∠ADB, 根据AAS可推出△ABC≌△AB，故本选项错误；

D. 补充∠CAB=∠DAB, 根据ASA可推出△ABC≌△AB，故本选项错误.

故选B.